Imaginen una Universidad con dos departamentos (Negocios e Ingeniería)
En el departamento de ingeniería aplican 500 hombres y 10 mujeres. En este departamento solamente 50% de los hombres son aceptados y 90% de las mujeres son aceptadas. Es decir el departamento de ingeniería acepta más mujeres que hombres (cómo porcentaje del total de candidatos que aplican)
En el departamento de ciencias sociales aplican 10 hombres y 500 mujeres. En este departamento se aceptan al 10% de los hombres y al 20% de las mujeres. En pocas palabras este departamento también acepta más mujeres que hombres.
¿Qué creen que pasa si juntamos ambos departamentos? ¿Las mujeres siguen siendo las más aceptadas por la universidad?
La respuesta es NO.
Si sumamos los valores de los dos departamento nos daremos cuenta que la universidad acepta a 251 hombres (50% de 500 y 10% de 10) y a 109 mujeres (90% de 10 y 20% de 500). En pocas palabras, la universidad acepta al 49% de los hombres que aplican y solamente al 21% de las mujeres que lo hacen.
Al fenómeno que acaban de ver se le conoce cómo la paradoja de Simpson. Esta paradoja surge cuando una tendencia se revierte al combinar los elementos de distintos grupos. En el ejemplo anterior, a pesar de que ambos departamentos aceptan más mujeres, si sumamos los valores de ambos departamentos la conclusión a la que se llega es que los hombres son los que tienen preferencia.
¿Por qué es importante conocer esta paradoja? Porque en muchas ocasiones las estadísticas pueden mentir si no estamos conscientes de la existencia de este tipo de fenómenos. Para dar un ejemplo, el día de hoy leí un artículo del Wall Street Journal que salió hace algunos días en el que se muestra un ejemplo de la Paradoja de Simpson aplicado en la vida real.
En este artículo se dice que la crisis económica actual aparenta no ser tan mala cómo la crisis de los ochenta. Mientras que el desempleo actual es 10.2%, el desempleo durante la crisis de los ochenta era del 10.82%.
Lo interesante de estos números es que si analizamos el desempleo por nivel educativo nos daremos cuenta que esta crisis es peor que la anterior. En esta crisis el desempleo de las personas con título universitario es mayor que el desempleo en los ochentas. Lo mismo sucede con el desempleo de las personas con preparatoria completa y las personas con preparatoria incompleta.
A pesar de que el desempleo es mayor en cada uno de estos grupos, al combinar los elementos de cada valor la tendencia se revierte y caemos en el error de creer que esta crisis no es tan mala cómo la de los ochentas.
Las estadísticas son peligrosas, si no ponemos atención a los detalles.
Si quieren ver el artículo del Wall Street Journal pueden hacer click aquí.
Surrealista Racional 