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Posts etiquetados ‘Matemáticas’

Dos videos

El día de hoy vi dos videos que me gustaron mucho porque comparten ideas que tenía en la cabeza pero nunca había podido formular ni mucho menos demostrar.

Estas dos ideas son:

1) La complejidad trae consigo simplicidad: Un problema extremadamente complejo se puede analizar de mejor manera si lo vemos en perspectiva en lugar de usar un modelo simple de causa-efecto. Esto es demostrado en un video de 3 minutos de Eric Berlow en el cual se analiza la guerra en Afganistán.

2) Saber matemáticas involucra mucho más que hacer cálculos: Conrad Wolfram propone enseñar a los niños a usar computadoras para resolver problemas de matemáticas en lugar de usar el método tradicional de resolver problemas a mano. Según Conrad, saber matemáticas involucra:

  1. Saber hacer las preguntas correctas
  2. Formular un problema basado en las preguntas
  3. Hacer los cálculos necesarios para resolver el problema
  4. Verificar la respuesta

Las escuelas enfocan todos sus esfuerzos en el tercer paso. Irónicamente este es el único paso que las computadoras pueden hacer sin nuestra ayuda. Por tal razón, ¿Por qué no enfocar nuestra energía en  enseñar a los niños a hacer las preguntas que valen la pena?

El video de Eric Berlow (complejidad) se encuentra aquí y el de Conrad Wolfram (Matemáticas) acá.

¿Cómo alcanzar nuestro potencial?

Hace algunos días leí un artículo que habla sobre como podemos alcanzar nuestro potencial. El artículo no tiene nada fuera de lo normal salvo que fue escrito por Marilyn vos Savant, quien según algunas fuentes es la mujer con el coeficiente intelectual más alto del mundo.

Marilyn es famosa por haber respondido en una de sus columnas el “Monty Hall Problem” (que apareció en la película 21) y por debatir la solución al teorema de Fermat. Es muy interesante el ver que en cuestiones de la vida diaria, una persona tan inteligente no ve el mundo de una manera muy distinta a nosotros.

Aquí les comparto el artículo por si les interesa.

Achieving Your Potential

If a reader asked whether I think I’ve reached my potential, I would answer, “Which one?” My physical potential? “No.” My fame-and-fortune potential? “No.” My contribution-to-mankind potential? “No.” My happiness potential? Well, I sometimes do feel like I’m the happiest person in the world. So maybe I’d answer “yes” to that one. How about you?

Let’s look at this logically: We all have only 24 hours in a day, and you can’t do everything at once. Usually you can’t even do two things at the same time: If you’re at work, you’re not with your family; but if you’re at home, you’re not at the gym; and if you’re riding your bike, you’re not doing volunteer work. In short: You’ve got to choose.

The facts of life: And unless you live alone, what about your spouse and children? They will be greatly affected by your desire to achieve your potential in any one area. In addition, your spouse likely would have to give up his or her own desire in order to accommodate yours.

Reality check #1: So you want to reach your potential in a certain area, but not exactly spend all of your waking hours in the pursuit. Well, understand that there will be plenty of people who will spend all of their time that way, and you’ll be competing with them.

Reality check #2: Realize that your potential may not be what your Mom and Dad encouraged you to believe. For example, if achieving your potential requires favorable judgment by others, you are much less likely to succeed. No matter how qualified you may be to be President, you will be utterly dependent on getting enough votes, nearly all of them from strangers. The same goes for all other public offices. It also goes for selling artwork, getting promotions, and more.

What do you value? The potential you choose should be one that you value most, not one that someone else–such as a spouse or parent–wants you to achieve, or you’ll achieve ulcers or high blood pressure first. Think about these four questions and decide which category comes closest to covering your main interest. Choose only one.

Which potential would you like to achieve most? 1) To make as much money as you possibly can? 2) To attain the highest public office you can? 3) To become famous for the work you do?  4) To help as many people as you can?

What does your choice say about you? The questions represent desires for: 1) gratification; 2) power; 3) approbation; and 4) virtue. The first is natural. The second is intrinsic for some of us. The third is acquired through the process of socialization, and the fourth is mostly instilled.

What to do about it? Consider the category you chose. Are you already trying to achieve your potential? Say you want to make a lot of money: Are you working hard and always looking for an opportunity to increase your earnings or open your own business? If you want to hold public office, are you involved in local government affairs? Maybe you want to be an actor or actress: Are you taking voice lessons or acting classes? If you want to help others, are you busily doing just that at work or perhaps in your spare time?

If so, relax. You’re already trying to be “all you can be.” As long as you continue to work at it, you’ll achieve your potential, although it may not be the goal you had in mind. That’s real life, not the scenario that may have been painted for you in elementary and high school.

But maybe you’re not trying to achieve your potential at all. For example: You want to do good in the world more than anything else, but you’re spending all your time shuffling paperwork at the office, and when you get home, your kids have first priority. What to do? Take just one step toward your dream: In this case, you could go online and search for community service projects for children and families. No matter what kind of goal you want to reach, you’ll be able to head in that direction. And as long as you do, you’ll achieve your potential in the real world.

La artículo fue obtenido de la siguiente página.

Steven Strogatz – Amor y matemáticas

Steven Strogatz

Hace dos días descubrí una nueva columna sobre matemáticas que hizo su debut en el New York Times este fin de semana.

El autor de esta columna es Steven Strogatz, un profesor de matemática aplicada en Cornell que tiene amplia experiencia en comunicar temas complejos al público en general. De hecho, este profesor obtuvo el “Communications Award”, que según el NYT es un “Lifetime achievement award for the Communications of mathematics to the general public”.

Me llamó mucho la atención el ver que este autor ya había escrito en el NYT en un par de ocasiones y el ver que uno de sus artículos me llamó mucho la atención cuando lo leí hace casi un año.

Este artículo (que pueden ver aquí), explica ecuaciones diferenciales usando el amor de Romeo y Julieta como ejemplo. Aquí les pongo un fragmento de este artículo…

This week’s column looks at love affairs — mathematically. The analysis is offered tongue in cheek, but it does touch on a serious point: that the laws of nature are written as differential equations. It also helps explain why, in the words of another poet, “the course of true love never did run smooth.”

To illustrate the approach, suppose Romeo is in love with Juliet, but in our version of the story, Juliet is a fickle lover. The more Romeo loves her, the more she wants to run away and hide. But when he takes the hint and backs off, she begins to find him strangely attractive. He, on the other hand, tends to echo her: he warms up when she loves him and cools down when she hates him.

Si les interesa seguir la columna de Strogatz pueden hacerlo aquí.

La paradoja del desempleo

Al fenómeno que acaban de ver se le conoce cómo la paradoja de Simpson. Esta paradoja surge cuando una tendencia se revierte al combinar los elementos de distintos grupos. En el ejemplo anterior, a pesar de que ambos departamentos aceptan más mujeres, si sumamos los valores de ambos departamentos la conclusión a la que se llega es que los hombres son los que tienen preferencia.

¿Por qué es importante conocer esta paradoja? Porque en muchas ocasiones las estadísticas pueden mentir si no estamos conscientes de la existencia de este tipo de fenómenos. Para dar un ejemplo, el día de hoy leí un artículo del Wall Street Journal que salió hace algunos días en el que se muestra un ejemplo de la Paradoja de Simpson aplicado en la vida real.

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Logicomix – Buscando los fundamentos de la matemática

Logicomix se trata de la búsqueda de Rusell por los fundamentos de la matemática. Rusell quería convertir a la matemática en una ciencia que no tuviera que depender de axiomas que fueran “evidentes.” Rusell quería partir desde cero y no depender de teoremas sin fundamento. ¿Por qué deberíamos de asumir que los axiomas de Euclides son ciertos? ¿Cómo estamos seguros que 1+1=2?

Rusell creía que combinando la lógica con la matemática se podían construir estos fundamentos tan necesarios para la matemática. Desafortunadamente, la búsqueda de Rusell lo llevó a destruir su sueño en el proceso.

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